练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知f（x）的图象关于点M（1，-2）对称且存在反函数f-1（x），若f（2011）=2008，则f-1（-2012）


    1. A.
      -2009
    2. B.
      2010
    3. C.
      -2011
    4. D.
      2012
    A
    分析：由于函数f（x）的图象关于点M（1，-2）对称，故可得f（1+x）+f（1-x）=-4，用恒等式建立相关的方程即可解出f-1（-2012）的值．
    解答：由函数f（x）的图象关于点M（1，-2）对称，可得 f（x+1）+f（1-x）=4，对任何x都成立，
    取x=2010，得到 f（2011）+f（-2009）=-4，又f （2011）=2008
    ∴f（-2009）=-2012
    ∴f-1（-2012）=-2009
    故选A
    点评：本题主要考查了抽象函数的对称性，以及反函数的有关知识，同时考查了赋值法的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    35、已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上减函数；（3）f（x）的图象关与直线x=1对称；（4）函数f（x）在x=0处取得最大值；（5）函数y=f（x）没有最小值，其中正确的序号是
    （1）（2）（4）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上减函数；（3）f（x）的图象关与直线x=1对称；（4）函数f（x）在x=0处取得最大值；（5）函数y=f（x）没有最小值，其中正确的序号是 ______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年陕西省西安市西工大附中高考数学六模试卷（解析版） 题型：填空题

    已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上减函数；（3）f（x）的图象关与直线x=1对称；（4）函数f（x）在x=0处取得最大值；（5）函数y=f（x）没有最小值，其中正确的序号是     ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市高三（下）毕业班冲刺训练数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上减函数；（3）f（x）的图象关与直线x=1对称；（4）函数f（x）在x=0处取得最大值；（5）函数y=f（x）没有最小值，其中正确的序号是     ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年四川省成都市石室中学高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上减函数；（3）f（x）的图象关与直线x=1对称；（4）函数f（x）在x=0处取得最大值；（5）函数y=f（x）没有最小值，其中正确的序号是     ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案