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(本小题满分14分)
在直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于
坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。
(1)求圆C的方程;
 (2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段
OF的长,若存在求出Q的坐标;若不存在,请说明理由。
  +       =1
(1)设圆心坐标为(m,n)(m<0,n>0),则该圆的方程为(x-m)2+(y-n)2=8
已知该圆与直线y=x相切,那么圆心到该直线的距离等于圆的半径,则
=2
="4      " ①                                                                       
又圆与直线切于原点,将点(0,0)代入得
m2+n2="8          " ②
联立方程①和②组成方程组解得

故圆的方程为(x+2)2+(y-2)2=8
(2)=5,∴a2=25,则椭圆的方程为               +              =1
其焦距c==4,右焦点为(4,0),那么=4。
要探求是否存在异于原点的点Q,使得该点到右焦点F的距离等于的长度4,我们可以转化为探求以右焦点F为顶点,半径为4的圆(x─4)2+y2=8与(1)所求的圆的交点数。通过联立两圆的方程解得x=,y=即存在异于原点的点Q(),使得该点到右焦点F的距离等于的长。
练习册系列答案
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有两个分类变量,其观测值的列联表如下:



合计








合计



其中均为大于的整数,若时,有的把握认为两个分类变量有关系,那么为何值时,我们有的把握认为两个分类变量有关系?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

随机抽取某中学甲,乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图 ,则下列关于甲,乙两班这10名同学身高的结论正确的是    (   )   
 
A. 甲班同学身高的方差较大
B.甲班同学身高的平均值较大
C.甲班同学身高的中位数较大
D. 甲班同学身高在175以上的人数较多
                    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关,现随机抽取50名学生,得到数据如下表:
 
理科
文科

13
10

7
20
已知.根据表中数据,得到, 则认为选修文科与性别有关系出错的可能性是(     )
(A) 2.5%   (B) 5 %  (C) 小于2.5%   (D) 大于5%.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下:
年 份
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
x用户(万户)
1
1.2
1.6
1.8
2
2.5
3.2
4
4.2
4.5
y (百万立米)
6
7
9.8
12
12.1
14.5
20
24
25.4
27.5
(1)检验是否线性相关;(2)求回归方程;
(3)若市政府下一步再扩大5千煤气用户,试预测该市煤气消耗量将达到多少.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在研究某种新措施对猪白痢的防治效果问题时,得到了以下数据:
 
存活数
死亡数
合计
新措施
132
18
150
对照
114
36
150
合计
246
54
300
试利用图形和独立性检验来判断新措施对防治猪白痢是否有效?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在电影拍摄爆炸场面的过程中,为达到逼真的效果,在火药的添加物中需对某种化学药品的加入量进行反复试验,根据经验,试验效果是该化学药品加入量的单峰函数.为确定一个最好的效果,拟用分数法从33个试验点中找出最佳点,则需要做的试验次数至多是    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下表是1~4月份用水量(单位:百吨)的一组数据:
月份x
1
2
3
4
用水量y
4.5
4
3
2.5
由散点图可知,用水量y与x之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是,则a等于                                               (   )
A.10.5B.5.15C.5.2D.5.25

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

从6名女生,4名男生中,按性别采用分层抽样的方法抽取5名学生组成课外小组,则不同
的抽取方法种数为           
A.B.C.D.

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