练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，在正方体中，点分别是棱的中点，
    求证：点共面．
     
    证明见答案
    ∵三点不共线，∴三点确定一平面．
    又由题意可知与共面且不平行，故分别延长，相交于，则直线平面.
    ∴，同理设直线则平面，
    又∵点均属于平面，又中点，且，
    ∴，∴∠．∴同理∠．
    又，∴点共线于平面，从而点．
    ∴点四点共面．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知与不全等，且，求证：交于一点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于平面和共面的直线，下列命题中真命题的是（   ）          
    A．若与所成的角相等，则；B．若，则
    C．若，则D．若，则

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，求证：平面．
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中正确的是(    )
    A．过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直
    B．过平面外一点有无数个平面和这个平面平行
    C．过平面外一点存在无数个平面和这平面垂直
    D．过平面外一点只有一条直线与这个平面平行

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三角形ABC中，A(5，－1)、B(－1，7)、C(1，2)，求：　(1)BC边上的中线AM的长；(2)∠CAB的平分线AD的长；(3)cosABC的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是平面外一点，则下列命题正确的是
    A．过只能作一条直线与平面相交B．过可作无数条直线与平面垂直
    C．过只能作一条直线与平面平行D．过可作无数条直线与平面平行

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，M是PB的中点，则点P到平面ACM的距离为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点B是点A（1，2，3）在坐标面xOy内的射影，其中O为坐标原点，则|
    OB
    |等于______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案