设函数
，则
是（ ）
A.奇函数，且在（0,1）上是增函数
B.奇函数，且在（0,1）上是减函数
C.偶函数，且在（0,1）上是增函数
D.偶函数，且在（0,1）上是减函数
科目：高中数学 来源：2017届云南四川贵州高三上学期百校大联考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
若存在两个正实数
，
，使得等式
成立，其中
为自然对数的底数，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届山西怀仁县一中高三上期中数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
已知
，
，
分别为
三个内角
，
，
的对边，
，且
，则
面积的最大值为_____________.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北武邑中学高一周考11.6数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理二氧化碳最少为400吨，最多为600吨，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
（1）若该单位每月成本支出不超过105000元，求月处理量的取值范围；
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北武邑中学高一周考11.6数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
为第三象限角，则
所在的象限是（ ）
A．第一或第二象限 B．第二或第三象限
C．第一或第三象限 D．第二或第四象限
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北石家庄二中高二理上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，且
，弦
的中点
在准线
上的射影为
，则
的最大值为 .
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科目：高中数学 来源：2016-2017河北定州中学高一承智班周练9.25数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
对于任意
,总有
,且
时,
.
（1）求证: 在
上是减函数；
（2）若
,求在区间
上的最大值和最小值.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北定州中学高二周练10.9数学试卷（解析版） 题型：解答题
某市
四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：
中学 |
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|
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|
人数 |
|
|
|
|
为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查．
（1）问四所中学各抽取多少名学生？
（2）在参加问卷调查的
名学生中，从来自
两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用
表示抽得
中学的学生人数，求
的分布列，数学期望和方差．
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，则函数
的单调减区间是（ ）
B.
D.
