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已知点M(3,-1)绕原点按逆时针方向旋转90°后,且在矩阵A=
.
a0
2b
.
对应的变换作用下,得到点N(3,-5)求a,b的值.
考点:旋转变换
专题:选作题,矩阵和变换
分析:求出绕原点按逆时针旋转90°的变换矩阵,再利用矩阵的乘法,即可得出结论.
解答: 解:绕原点按逆时针旋转90°的变换矩阵为
0-1
10

所以
a0
2b
0-1
10
=
0-a
b-2

0-a
b-2
3
-1
=
3
-5

所以
a=3
3b+1=-5

所以a=3,b=-2.
点评:本题考查几种特殊的矩阵变换,考查矩阵的乘法,比较基础.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

从某大学中随机抽取8名女大学生,其身高和体重数据如表所示.
编号12345678
身高/cm165165157170175165155170
体重/kg4857505464614359
已知该大学某女大学生身高为165.25cm,则预报其体重合理值为
 
kg.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在空间直角坐标系中一点P(1,3,4)到x轴的距离是(  )
A、5
B、
10
C、
17
D、
26

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75°,30°,此时气球的高是60m,则河流的宽度BC等于
 
m.

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科目:高中数学 来源: 题型:

判断下列说法:
①已知用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内的近似解过程中得:f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间(1.25,1.5)
②y=tanx在它的定义域内是增函数.
③函数y=
tanx
1-tan2x
的最小正周期为π
④函数f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
是奇函数
⑤已知
AB
=(x,2x),
AC
=(-3x,2),若∠BAC是钝角,则x的取值范围是x<0或x>
4
3
             
其中说法正确的是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

八个不同小球放入四个不同的盒子中,至少有两个空盒子,问有多少种放法?

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科目:高中数学 来源: 题型:

计算2sin405°-4cos390°+sin1125°-2cos1485°+2sin780°的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

等差数列{an}中,已知前15项的和S15=90,则a8=(  )
A、
45
2
B、12
C、
45
4
D、6

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)为三次函数,当x=1时f(x)有极大值4,当x=3时,f(x)有极小值0,且函数f(x)过原点,则此函数是(  )
A、f(x)=x3-2x2+3x
B、f(x)=x3-6x2+x
C、f(x)=x3+6x2+9x
D、f(x)=x3-6x2+9x

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