练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．如果cosα=$\frac{1}{5}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），那么sinα=-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα的值．

    解答 解：cosα=$\frac{1}{5}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），那么sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，
    故答案为：-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设f：A→B是从集合A到集合B的映射，则下列说法正确的是（　　）
    A．A中不同元素的像必不同
    B．A中每一个元素在B中必有像
    C．B中每一个元素在A中必有原像
    D．B中每一个元素在A中必有唯一的原像

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2$\sqrt{2}$．
    （1）求证：平面ABC⊥平面APC；
    （2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
    （3）若M为棱BC上一点，且二面角M-PA-C的大小为$\frac{π}{6}$，求$\frac{BM}{BC}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3．
    （1）求BE和BC的长；
    （2）证明：BE⊥平面BB1C1C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，将长方形OBCD沿对角线OC折叠，OD=8，OB=4，求E点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连结AF，BE相交于点P．
    （1）若AE=CF．
    ①求证：AF=BE，并求∠APB的度数．
    ②若AE=2，试求AP•AF的值．
    （2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，直接写出点P经过的路径长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若0＜x1＜x2，0＜y1＜y2，且x1+x2=y1+y2=1，则下列代数式中值最大的是（　　）
    A．x1y1+x2y2B．x1x2+y1y2C．x1y2+x2y1D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在xOy平面上有一系列点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）对每个正整数n，点Pn位于函数y=x2（x≥0）的图象上，以点Pn为圆心的圆Pn与H轴都相切，且圆Pn与圆Pn+1又彼此外切．若x1=1，且xn+1＜xn（n∈N+）．
    （1）求证：数列{$\frac{1}{{x}_{n}}$}是等差数列
    （2）设圆Pn的面积为Sn，Tn=$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$+…+$\sqrt{{S}_{n}}$，求证：Tn＜$\frac{3\sqrt{π}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin2x，x＞\frac{π}{4}}\\{Ax，x≤\frac{π}{4}}\end{array}\right.$当A等于何值时，函数极限$\underset{lim}{x→\frac{π}{4}}$f（x）存在？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案