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    若函数有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（  ）
    A．（－2，2）B．[－2，2]C．（）D．（1，+）
    A

    解：由函数f（x）=x3-3x+a有三个不同的零点，
    则函数f（x）有两个极值点，极小值小于0，极大值大于0；
    由f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）=0，解得x1=1，x2=-1，
    所以函数f（x）的两个极，x∈（-∞，-1），f′（x）＞0，x∈（-1，1），f′（x）＜0，x∈（1，+∞），f′（x）＞0，
    ∴函数的极小值f（1）=a-2和极大值f（-1）=a+2．
    因为函数f（x）=x3-3x+a有三个不同的零点，
    所以a+2＞0，a-2＜0解之，得-2＜a＜2
    故实数a的取值范围是（-2，2）．
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