Question

已知函数y=sin(x-

π

12

)cos(x-

π

12

)，则下列判断正确的是（　　）

• A、此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是(

  π

  12

  ，0)
• B、此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是(

  π

  12

  ，0)
• C、此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是(

  π

  6

  ，0)
• D、此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是(

  π

  6

  ，0)

Answer 1

分析：将y=sin(x-

π

12

)cos(x-

π

12

)化简成一角一函数的形式，再确定最小正周期和对称中心．

解答：解：y=sin(x-

π

12

)cos(x-

π

12

)=

1

2

sin(2x-

π

6

)，最小正周期为π，当x=

π

12

时，y=0，图象的一个对称中心是(

π

12

，0)
故选B．

点评：本题考查了三角函数的化简以及最小正周期，对称点的求法，属于基础题型．