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    （文）数列
    1
    1×2
    ，
    1
    2×3
    ，
    1
    3×4
    ，
    1
    4×5
    ，…
    1
    n(n+1)
    的前8项和为（　　）
    分析：由于
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，可以利用裂项求和即可求解
    解答：解：∵
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1

    ∴S8=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+
    1
    8
    -
    1
    9

    =1-
    1
    9
    =
    8
    9

    故选C
    点评：本题主要考查了裂项求和方法的应用，解题的关键是正确的对已知项进行变形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (文)如图,“杨辉三角”中从上往下数共有n(n＞7，n∈N)行，设其第k(k≤n，k∈N*)行中不是1的数字之和为ak，由a1,a2,a3,…组成的数列｛an}的前n项和是Sn.现有下面四个结论：①a8=254;②an=an-1+2n;③S3=22;④Sn=2n+1-2-2n.

    1  1

    1  2  1

    1  3  3  1

    1  4  6  4  1

    …  …  …  …

    其中正确结论的序号为_________.(写出所有你认为正确的结论的序号）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (文)如图,“杨辉三角”中从上往下数共有n(n＞7，n∈N)行，设其第k(k≤n，k∈N*)行中不是1的数字之和为ak，由a1,a2,a3,…组成的数列｛an}的前n项和是Sn.现有下面四个结论：①a8=254;②an=an-1+2n;③S3=22;④Sn=2n+1-2-2n.

    其中正确结论的序号为.(写出所有你认为正确的结论的序号)

     1  1

    1  2  1

    1  3  3  1

    1  4  6  4  1

    …  …  …  …

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)如果有穷数列a1,a2,a3,…,an(n为正整数)满足条件a1=an,a2=an-1,…,an=a1,即ai=an-i+1(i=1,2,…,n),我们称其为“对称数列”.例如,由组合数组成的数列,,…,就是“对称数列”.

    (1)设{bn}是项数为7的“对称数列”,其中b1,b2,b3,b4是等差数列,且b1=2,b4=11.依次写出{bn}的每一项.

    (2)设{cn}是项数为2k-1(正整数k＞1)的“对称数列”,其中ck,ck+1,…,c2k-1是首项为50,公差为-4的等差数列.记{cn}各项的和为S2k-1,当k为何值时,S2k-1取得最大值?并求出S2k-1的最大值.

    (3)对于确定的正整数m＞1,写出所有项数不超过2m的“对称数列”,使得1,2,22,…,2m-1依次是该数列中连续的项;当m＞1 500时,求其中一个“对称数列”前2 008项的和S2008.

    (文)如果有穷数列a1,a2,a3,…,am(m为正整数)满足条件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我们称其为“对称数列”.例如,数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,2,4,8都是“对称数列”.

    (1)设{bn}是7项的“对称数列”,其中b1,b2,b3,b4是等差数列,且b1=2,b4=11.依次写出{bn}的每一项;

    (2)设{cn}是49项的“对称数列”,其中c25,c26,…,c49是首项为1,公比为2的等比数列,求{cn}各项的和S;

    (3)设{dn}是100项的“对称数列”,其中d51,d52,…,d100是首项为2,公差为3的等差数列,求{dn}前n项的和Sn(n=1,2,…,100).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （文）数列
    1
    1×2
    ，
    1
    2×3
    ，
    1
    3×4
    ，
    1
    4×5
    ，…
    1
    n(n+1)
    的前8项和为（　　）
    A．
    7
    8
    		B．
    10
    9
    		C．
    8
    9
    		D．
    11
    18

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