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    f(x)=x3-
    1x
    的图象（　　）
    分析：由f（x）的表达式，判断出得到f（-x）=-f（x），即得到f（x）是奇函数，进而得到f(x)=x3-
    1
    x
    的图象关于原点对称．
    解答：解：∵f(x)=x3-
    1
    x
    ，
    ∴f（-x）=（-x）3-
    1
    -x
    =-x3+
    1
    x
    =-f（x），
    ∴f（x）是奇函数，
    ∴f(x)=x3-
    1
    x
    的图象关于原点对称，
    故选A．
    点评：本题考查奇函数的图象的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    已知函数f(x)=
    x3-1
    x-1
    ，x≠1
    a，?x=1
    ，若f（x）在R上连续，则a=
     
    ，此时
    lim
    n→∞
    (
    an-1
    n
    +
    2a
    3n
    )    =
     
    ．

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    下列结论中错误的一项是（　　）

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    已知函数f(x)=x3+
    1
    x
    的图象关于（　　）

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    （2009•湖北模拟）已知函数f(x)=
    x3-1
    x-1
    ，x≠1
    a，x=1
    ，若f(x)    在R上连续，则 
    lim
    n→∞
    (
    an-1
    n
    +
    2a
    3n
    )    =
    3
    3
    ．

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