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    已知函数..

    （I）当时，求曲线在处的切线方程（）；

    （II）求函数的单调区间.

     

    【答案】

    解：（I）当时，，，   ………………………2分

    所以，，                           ………………………4分

    所以曲线在处的切线方程为.………………………5分

    （II）函数的定义域为

    ，…………………………6分

    ①当时，，在上，在上

    所以在上单调递增，在上递减； …………………………8分

    ②当时，在和上，在上

    所以在和上单调递增，在上递减；………………………10分

    ③当时，在上且仅有，

    所以在上单调递增；                …………………………12分

    ④当时，在和上，在上

    所以在和上单调递增，在上递减……………………………14分

    【解析】略

     

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    （本题满分15分）已知函数 ．

       （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；

       （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

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    （本小题满分12分）已知函数．
    （I）当时，若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
    （II）若，，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求和的值．

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    已知函数．
    （I）求f（x）的值域；
    （II）试画出函数f（x）在区间[-1，5]上的图象．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省荆州市高三（上）12月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （I ）求函数f（x）的周期和最小值；
    （II）在锐角△ABC中，若f（A）=1，，，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：2011年云南省高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    (10分)已知函数，且

    .(I)求的值；(II)求函数在[1,3]上的最小值和最大值.

     

     

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