练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足（4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{c}$）+3（5$\overrightarrow{c}$-4$\overrightarrow{b}$）=$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{c}$=$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．

    分析 根据向量的基本运算法则进行表示即可．

    解答 解：∵（4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{c}$）+3（5$\overrightarrow{c}$-4$\overrightarrow{b}$）=$\overrightarrow{0}$，
    ∴4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{c}$+15$\overrightarrow{c}$-12$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，
    即4$\overrightarrow{a}$+12$\overrightarrow{c}$-12$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，
    ∴12$\overrightarrow{c}$=-4$\overrightarrow{a}$+12$\overrightarrow{b}$，
    则$\overrightarrow{c}$=$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，
    故答案为：$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$

    点评 本题主要考查平面向量的基本关系，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图是一个几何体的三视图，其俯视图的面积为8$\sqrt{2}$，则该几何体的表面积为（　　）
    A．8B．20+8$\sqrt{2}$C．16D．24+8$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x．
    （1）求函数f（x）的解析式及其值域；
    （2）设x0是方程f（x）=4-x的解，且x0∈（n，n+1），n∈Z，求n的值；
    （3）若存在x≥1，使得（a+x）f（x）＜1成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知角α=2010°．
    （1）把α改写成k•360°+β（k∈Z，0°≤β＜360°）的形式，并指出它是第几象限角；
    （2）求θ，使θ与α终边相同，且-360°≤θ＜720°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xOy中，设锐角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（x1，y1），将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转$\frac{π}{2}$后与单位圆交于点Q（x2，y2）．记f（α）=y1+y2．
    （1）讨论函数f（α）的单调性；
    （2）设△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=$\sqrt{2}$，且a=$\sqrt{2}$，c=1，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．调研考试某数学老师对其所教的两个班获优秀成绩的同学进行了成绩统计，统计数据如右表：根据表中数据，请你判断优秀成绩是否与学生的性别有关．
    男生优秀女生优秀合计
    甲班16人20人36人
    乙班10人14人24人
    合计26人34人60人
    参考公式及数据：Χ2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
    Χ2≤2.706可认为变量无关联，Χ2＞2.706有90%的把握判定变量有关联．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知正六边形ABCDEF，在下列表达式中与$\overrightarrow{AC}$等价的有（　　）
    ①$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{EC}$；②2$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DC}$；③$\overrightarrow{FE}$+$\overrightarrow{ED}$；④2$\overrightarrow{ED}$-$\overrightarrow{FA}$．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设1，a+bi，b+ai是一等比数列的连续三项，则a，b的值分别为（　　）
    A．a=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=±$\frac{1}{2}$B．a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．a=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=$\frac{1}{2}$D．a=-$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．（文）在△ABC中，已知sinA=$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{3}{5}$，则cosC=-$\frac{16}{65}$；
    （理）在△ABC中，已知tanA，tanB是x的方程x2+p（x+1）+1=0的两个根，则∠C=$\frac{3π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案