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    已知函数g（x）=
    3
    x2
    -
    1
    x3
    ，求导数g′（x）．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：只要将解析式的两项化为幂的形式，然后求导．
    解答： 解：g（x）=
    3
    x2
    -
    1
    x3
    =3x-2-x-3，
    所以g′（x）=（3x-2-x-3）′=-6x-3+3x-4．
    点评：本题考查了函数的求导；关键时将分数的形式化为幂的形式，然后利用基本初等函数求导公式解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以抛物线y=
    1
    4
    x2的焦点为圆心，3为半径的圆与直线4x+3y+2=0相交所得的弦的长度是（　　）
    A、
    4
    5
    		2
    B、4
    		2
    C、2
    		2
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算
    ab
    cd
    •
    e
    f
    =
    ae+bf
    ce+df
    ，如
    12
    03
    •
    4
    5
    =
    14
    15
    ．已知α+β=π，α-β=
    π
    2
    ，则
    sinαcosα
    cosαsinα
    •
    cosβ
    sinβ
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    ，
    e2
    是平面内两个不共线的非零向量，
    AB
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    BE
    =-
    e1
    +λ
    e2
    ，
    EC
    =-2
    e1
    +
    e2
    ，且A，E，C三点共线．
    （1）求实数λ的值；
    （2）若
    e1
    =（2，1），
    e2
    =（2，-2），求
    BC
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=3x+
    1
    3x
    的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数k使得对于任意x∈D，有f（x+k）≥f（x），则称f（x）为D上的“k调函数”．如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的“k调函数”，那么实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    、
    c
    为向量，下列结论：
    ①若
    a
    =
    b
    ，
    b
    =
    c
    ，则
    a
    =
    c
    ；
    ②若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ；
    ③|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |；
    ④若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    的逆命题．
    其中正确的是（　　）
    A、①②B、①④
    C、①②③D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
    m
    =（2cos2
    A
    2
    ，1），
    n
    =（3，cos2A），
    m
    •
    n
    =4．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若b-c=1，a=3，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinaxcosax+2cos2    ax-1（a＞0）图象上的一个最低点为A，离A最近的两个最高点分别为B，C，
    AB
    .
    AC
    =16-
    π2
    16

    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

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