某企业生产A.B两种产品.生产每一吨产品所需的劳动力和煤.电耗如下表:产品品种劳动力煤(吨)电A 产品 3 94B 产品 10 45已知生产每吨A产品的利润是7万元.生产每吨B产品的利润是12万元.现在条件有限.该企业仅有劳动力300个.煤360吨.并且供电局只能供电200千瓦.试问:该企业生产A.B两种产品各多少吨.才能获得最大� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：

产品品种	劳动力	煤（吨）	电（千瓦）
A 产品	3	9	4
B 产品	10	4	5

已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现在条件有限，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问：该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？并求出最大利润．

分析根据已知条件列出约束条件，与目标函数利用线性规划求出最大利润．

解答解：设生产A、B两种产品分别为x，y吨，利润为z万元，
依题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+10y≤300}\\{9x+4y≤360}\\{4x+5y≤200}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，目标函数为z=7x+12y，
画出可行域如图：6-2阴影部分所示，
当直线7x+12y=0向上平移，经过M（20，24）时z取得最大值，
所以该企业生产A，B两种产品分别为20吨与24吨时，获利最大．

点评本题考查线性规划的简单应用，列出约束条件画出可行域是解题的关键，考查逻辑思维能力与计算能力．

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