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若实数x、y满足,则z=x+2y的最小值是( )
A.0
B.
C.1
D.2
【答案】分析:本题主要考查线性规划问题,由线性约束条件画出可行域,然后求出目标函数的最小值.
解答:解:画出可行域,
得在直线x-y+1=0与直线x+y=0的交点0(0,0)处,
目标函数z=x+2y的最小值为0.
故选A.
点评:本题考查不等式组所表示的平面区域和简单的线性规划问题.在线性规划问题中目标函数取得最值的点一定是区域的顶点和边界,在边界上的值也等于在这个边界上的顶点的值,故在解答选择题或者填空题时,只要能把区域的顶点求出,直接把顶点坐标代入进行检验即可.
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