Question

【题目】国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运

会举办地。目前德国汉堡、美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出。某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：

	支持	不支持	合计
年龄不大于50岁			80
年龄大于50岁	10
合计		70	100

（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；

（2）能否在犯错误的概率不超过5％的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关?

（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）能在犯错误的概率不超过5﹪的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关；（3）．

【解析】试题分析：(1)根据条件中所给的数据填上对应的数据，即可得到列联表；(2 )假设聋哑没有关系，根据上一问做出的列联表，把求得的数据代入求观测值的公式求出观测值，把观测值同临界值进行比较得到结论；(3 ) 利用列举法，确定基本事件的个数，即利用古典概型概率公式可求出 的概率..

试题解析：

	支 持	不 支 持	总 计
年龄不大于50岁	20	60	80
年龄大于50岁	10	10	20
合 计	30	70	100

（1）

（2）

所以能在犯错误的概率不超过5﹪的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关.

（3）记5人为a b c d e,其中a b表示教师，从5人任意抽3人的所有等可能事件是：

abc,abd,abe,acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde共10个，其中至多一位教师有7个基本事件：acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde，所以所求概率是.