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    【题目】a，b为正数，给出下列命题：
    ①若a2﹣b2=1，则a﹣b＜1；
    ②若 ﹣ =1，则a﹣b＜1；
    ③ea﹣eb=1，则a﹣b＜1；
    ④若lna﹣lnb=1，则a﹣b＜1．
    期中真命题的有 ．

    【答案】①③
    【解析】解：①中，a，b中至少有一个大于等于1，则a+b＞1，由a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=1，
    所以a﹣b＜1，故①正确．
    ②中 ﹣ = =1，只需a﹣b=ab即可，
    取a=2，b= 满足上式但a﹣b= ＞1，故②错；
    ③构造函数y=x﹣ex ， x＞0，y′=1﹣ex＜0，函数单调递减，
    ∵ea﹣eb=1，∴a＞b，
    ∴a﹣ea＜b﹣eb ，
    ∴a﹣b＜ea﹣eb=1，
    故③正确；
    ④若lna﹣lnb=1，则a=e，b=1，a﹣b=e﹣1＞1，故④不正确．
    所以答案是：①③．

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