【题目】设 为实数, , .记集合 , .若 , 分别为集合S,T的元素个数,则下列结论不可能的是( )
A. 且
B. 且
C. 且
D. 且
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】函数f(x)=a|log2x|+1(a≠0),定义函数F(x)= ,给出下列命题:
①F(x)=|f(x);
②函数F(x)是偶函数;
③当a<0时,若0<m<n<1,则有F(m)﹣F(n)<0成立;
④当a>0时,函数y=F(x)﹣2有4个零点.
其中正确命题的序号为 .
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线l:mx﹣y=1,若直线l与直线x﹣(m﹣1)y=2垂直,则m的值为 , 动直线l:mx﹣y=1被圆C:x2﹣2x+y2﹣8=0截得的最短弦长为 .
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【题目】设函数f(x)=ex﹣x,h(x)=﹣kx3+kx2﹣x+1.
(1)求f(x)的最小值;
(2)设h(x)≤f(x)对任意x∈[0,1]恒成立时k的最大值为λ,证明:4<λ<6.
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【题目】已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0, )的部分图象如图所示
(Ⅰ)求A,ω,φ的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调增区间.
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