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    【题目】已知函数 ，当 时，函数 取得极值 .
    （Ⅰ）求函数 的解析式；
    （Ⅱ）若方程 有3个不等的实数解，求实数 的取值范围．

    【答案】解：（I） ,由题意: , 解得 , 所求的解析式为 ．

    （Ⅱ）由（1）可得 ，令 ，得 或 ，

    当 时， ，当 时， ，当 时， ，因此，当 时，

    有极大值 ，当 时， 有极小值 ， 函数 的图象大致如图．

    由图可知: ．


    【解析】(1)根据导数的意义，函数在某点有极值则该点的导函数的值为零，然后将x=2代入函数的解析式由此可得关于a与b的方程组，求解即可得出a与b的值，进而得到函数的解析式。(2)结合(1)中的结论，可得到函数的表达式根据导函数等于零求出函数的极值点，根据方程f ( x ) = k 有3个零点即可得到函数f(x) 与直线y=k有三个交点，根据题意作出函数的图像，进而得到k的取值范围。
    【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的极值与导数(求函数的极值的方法是:（1）如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值（2）如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值)．

    练习册系列答案
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    【题目】已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】如图，在南北方向有一条公路，一半径为100m的圆形广场（圆心为O）与此公路一边所在直线l相切于点A．点P为北半圆弧（弧APB）上的一点，过P作直线l的垂线，垂足为Q．计划在△PAQ内（图中阴影部分）进行绿化．设△PAQ的面积为S（单位：m2）．
    （1）设∠BOP=α（rad），将S表示为α的函数；
    （2）确定点P的位置，使绿化面积最大，并求出最大面积．

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    【题目】已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx与g（x）=log4（a2x﹣a），其中f（x）是偶函数．

    （1）求实数k的值；

    （2）求函数g（x）的定义域；

    (3)若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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    【题目】设函数 ．
    （Ⅰ）求曲线 在点 处的切线方程；
    （Ⅱ）若 对 恒成立，求实数 的取值范围；
    （Ⅲ）求整数 的值，使函数 在区间 上有零点．

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    【题目】已知函数f（x）=ex ， g（x）= x2+x+1，则与f（x），g（x）的图象均相切的直线方程是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x，g（x）=2log2（2x+a），a∈R
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若对任意x∈[1，4]，f（4x）≤g（x），求实数a的取值范围；
    （3）设a＞﹣2，求函数h（x）=g（x）﹣f（x），x∈[1，2]的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：函数f（x）= （a>0且a≠1）.

    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；

    （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；

    （Ⅲ）设a=，解不等式f（x）>0.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如果函数f（x）=ax2+2x﹣3在区间（﹣∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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