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    （满分12分）某专卖店销售一新款服装，日销售量（单位为件）f (n) 与时间n（1≤n≤30、nÎ N*）的函数关系如下图所示，其中函数f (n) 图象中的点位于斜率为 5 和－3 的两条直线上，两直线交点的横坐标为m，且第m天日销售量最大.
    (Ⅰ)求f (n) 的表达式，及前m天的销售总数；
    (Ⅱ)按以往经验，当该专卖店销售某款服装的总数超过 400 件时，市面上会流行该款服装，而日销售量连续下降并低于 30 件时，该款服装将不再流行.试预测本款服装在市面上流行的天数是否会超过 10 天？请说明理由.
     

    (Ⅰ) f (n) = ，（nÎN*）
    前 12 天的销售总量为  354 件
    (Ⅱ) 见解析

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （本小题满分12分）

    某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往战况，每局中国队赢的概率为，乌克兰队赢的概率为，且每局比赛输赢互不影响.若中国队第n局的得分记为，令.

    （1）求的概率；

    （2）若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛不再继续，否则，继续进行.设随机变量表示此次比赛共进行的局数，求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

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    （1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；

    （2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，

    他获得返券的金额记为（元）.求随机变量的分布列和数学期望.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省泰安市高三上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    某企业科研课题组计划投资研发一种新产品，根据分析和预测，能获得10万元～1000万元的投资收益.企业拟制定方案对课题组进行奖励，奖励方案为：奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金也不超过投资收益的20%，并用函数y= f(x)模拟这一奖励方案.

    （Ⅰ）试写出模拟函数y= f(x)所满足的条件；

    （Ⅱ）试分析函数模型y= 4lgx-3是否符合奖励方案的要求？并说明你的理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省济宁市高三第二次模拟考试数学（理） 题型：解答题

    （本小题满分12分）某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年世博会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2010年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完。

       （1）将2010年利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；

       （2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？

    （注：利润=销售收入—生产成本—促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

     

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