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    12．已知命题p：?x0∈R，x0-2＞lgx0，命题q：?x∈R，x2＞0，则（　　）
    A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题
    C．命题p∧（￢q）是真命题D．命题p∨（￢q）是假命题

    分析 举出正例x0=10可知命题p为真命题；举出反例x=0可知命题q为假命题，进而根据复合命题真假判断的真值表得到结论．

    解答 解：当x0=10时，x0-2＞lgx0成立，
    故命题p为真命题；
    当x=0时，x2=0，
    故命题q为假命题，
    故命题p∨q是真命题，故A错误；
    命题p∧q是假命题，故B错误；
    命题p∧（￢q）是真命题，故C正确；
    命题p∨（￢q）是真命题，故D错误；
    故选：C

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，全称命题，特称命题，难度基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列命题中错误的是（　　）
    A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∨（￢q）”为真命题
    B．命题“若a+b≠7，则a≠2或b≠5”为真命题
    C．命题p：?x＞0，sinx＞2x-1，则￢p为?x＞0，sinx≤2x-1
    D．命题“若x2-x=0，则x=0或x=1”的否命题为“若x2-x=0，则x≠0且x≠1”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+3y≥4\\ 3x+y≤4\end{array}\right.$，则目标函数z=x+2y的最小值为$\frac{8}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，若实数m，n满足等式$f（n-3）+f（\sqrt{4m-{m^2}-3}）=0$，则$\frac{n}{m}$的取值范围是（　　）
    A．$[2-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，2+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}]$B．$[1，2+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}]$C．$[2-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，3]$D．[1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA=PB=PC=6，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，AC∩BD=E．
    （Ⅰ）证明：AC⊥面PDB；
    （Ⅱ）在图中作出E点在面PAB的投影F，说明作法及其理由，并求三棱锥D-AEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若y=f（x）的图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），然后把图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位，再把图象上所有点的纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（横坐标不变），这样得到的图象与y=sinx的图象相同，则f（x）等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{2}$）B．2sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{2}$）C．$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{2}$）D．2sin（2x-$\frac{π}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，弦AB过F点且倾斜角为60°，|AF|＞|BF|，则$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}$的值为（　　）
    A．2B．3C．4D．1.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，正方形ABCD和菱形ACEF所在平面互相垂直，∠ACE=60°．四棱锥E-ABCD的体积是36$\sqrt{6}$．
    （Ⅰ）求证：DE∥平面ABF
    （Ⅱ）求四面体ABEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若函数f（x）对任意x，y∈R满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），则下列关于函数奇偶性的说法一定正确的是（　　）
    A．是偶函数但不是奇函数B．是奇函数但不是偶函数
    C．是非奇非偶函数D．可能是奇函数也可能是偶函数

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