四边形
与
都是边长为
的正方形，点E是
的中点，
平面
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）求三棱锥A—BDE的体积
（1）详见解析；（2）详见解析；（3）
解析试题分析：（1）求证：平面，证明线面平行，先证明线线平行，即在平面找一条直线与
平行，故设BD交AC于M，连结ME由三角形的中位线定理可得
，结合线面平行的判定定理，即可得到平面；（2）求证：平面平面，先证明线面垂直，即证一个平面过另一个平面的垂线，根据已知条件，得到
，
由线面垂直的判定定理可得
平面
，再由面面垂直的判定定理，可得平面平面；（3）求三棱锥
的体积，直接求三棱锥的体积不好求，可进行等体积转化，即转化求三棱锥
的体积，而三棱锥的底面积及都能求出，从而得解
试题解析：（1）设BD交AC于M，连结ME
∵ABCD为正方形，所以M为AC中点，
又∵E为
的中点 ∴ME为
的中位线
∴又∵
平面
平面
∴平面 4分
（2）∵ABCD为正方形 ∴
∵平面
平面
又
平面
平面
平面
∵平面
平面
∴平面平面 8分
（3） V= 
12分
考点：平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在三棱柱ABC A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝
.
(1)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
(2)如果D为AB的中点，求证：BC1∥平面A1CD.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点.
（1）求证：直线AB1⊥平面A1BD.
（2）求二面角A-A1D-B正弦值的大小.
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中，四边形
是菱形，四边形
是矩形，
.
；
到平面
的距离；
与平面
中，底面
为梯形，
，
，
，平面
平面
．
平面
；
；
，到四棱锥
棱长为2，
、
、
分别是
、
和
的中点.
面
；
的余弦值.
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面
平面
；
为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中, 底面四边形
是直角梯形, 
,
,
.
；
与底面
中，
平面
，
，
， 
，
分别是
，
的中点．
∥平面
；
平面
；
与平面