【题目】千百年来,我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化,总结了丰富的“看云识天气”的经验,并将这些经验编成谚语,如“天上钩钩云,地上雨淋淋”“日落云里走,雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走,雨在半夜后”,观察了所在地区A的100天日落和夜晚天气,得到如下列联表:
夜晚天气 日落云里走 | 下雨 | 未下雨 |
出现 | 25 | 5 |
未出现 | 25 | 45 |
临界值表 | ||||
P() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
并计算得到,下列小波对地区A天气判断不正确的是( )
A.夜晚下雨的概率约为
B.未出现“日落云里走”夜晚下雨的概率约为
C.有的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“当晚是否下雨”有关
D.出现“日落云里走”,有的把握认为夜晚会下雨
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某市组织高三全体学生参加计算机操作比赛,等级分为1至10分,随机调阅了A、B两所学校各60名学生的成绩,得到样本数据如下:
B校样本数据统计表:
成绩(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数(个) | 0 | 0 | 0 | 9 | 12 | 21 | 9 | 6 | 3 | 0 |
(1)计算两校样本数据的均值和方差,并根据所得数据进行比较.
(2)从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人,若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛,求这2人成绩之和大于或等于15的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆E:()的离心率为,F是E的右焦点,过点F的直线交E于点和点().当直线与x轴垂直时,.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线l:交x轴于点G,过点B作x轴的平行线交直线l于点C.求证:直线过线段的中点.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某工厂,两条相互独立的生产线生产同款产品,在产量一样的情况下,通过日常监控得知,,生产线生产的产品为合格品的概率分别为和.
(1)从,生产线上各抽检一件产品,若使得产品至少有一件合格的概率不低于99.5%,求的最小值;
(2)假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品,以(1)中确定的作为的值.
①已知,生产线的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失5元和3元,若从两条生产线上各随机抽检1000件产品,以挽回损失的平均数为判断依据,估计哪条生产线的挽回损失较多?
②若最终的合格品(包括返工修复后的合格品)按照一、二、三等级分类后,每件可分别获利10元、8元、6元,现从,生产线的最终合格品中各随机抽取100件进行分级检测,结果统计如图所示,用样本的频率分布估计总体分布,记该工厂生产一件产品的利润为,求的分布列并估计该厂产量2000件时利润的期望值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线l的参数方程为 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=4cos θ,直线l与圆C交于A,B两点.
(1)求圆C的直角坐标方程及弦AB的长;
(2)动点P在圆C上(不与A,B重合),试求△ABP的面积的最大值.
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