直线y=kx+3与圆(x-a)2+(y-3)2=4相交于M.N两点.则a的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

直线y=kx+3与圆（x-a）²+（y-3）²=4相交于M、N两点，则a的取值范围为

．

考点：直线与圆相交的性质

专题：直线与圆

分析：由直线过定点（0，3）且不含y轴，要使直线y=kx+3与圆（x-a）²+（y-3）²=4相交于M、N两点，则需（0，3）在圆（x-a）²+（y-3）²=4内或在圆上，得到（0-a）²+（3-3）²≤4求解a的取值范围．

解答： 解：∵直线y=kx+3恒过定点（0，3），
要使直线y=kx+3与圆（x-a）²+（y-3）²=4相交于M、N两点，
则（0，3）在圆（x-a）²+（y-3）²=4内或在圆上，
即（0-a）²+（3-3）²≤4，
解得：-2≤a≤2．
故答案为：[-2，2]．

点评：本题考查了直线与圆相交的性质，考查了直线系方程，体现了数学转化思想方法，是基础题．

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D、3

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