Question

9．已知圆心在第一象限的圆过点P（-4，3），圆心在直线2x-y+1=0上，且半径为5，则这个圆的方程为（x-1）²+（y-3）²=25．

Answer 1

分析 设圆心坐标为（a，b），a＞0，b＞0，把圆心代入直线2x-y+1=0，再由圆心到点P的距离等于半径，列出方程组求出圆心坐标，由此能求出圆的方程．

解答 解：设圆心坐标为（a，b），a＞0，b＞0，
由已知得$\left\{\begin{array}{l}{2a-b+1=0}\\{\sqrt{（a+4）^{2}+（b-3）^{2}}=5}\end{array}\right.$，
解得a=1，b=3，
∴（x-1）²+（y-3）²=25．
故答案为：（x-1）²+（y-3）²=25．

点评 本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．