【题目】某旅游爱好者计划从3个亚洲国家
和3个欧洲国家
中选择2个国家去旅游.
（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率；
（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括
但不包括
的概率.
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：（1）从这6个国家中任选2个，基本事件总数共15个，这2个国家都是亚洲国家的事件包含的基本事件共3个，由此求出其概率；（2）从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，利用列举法求出包括
但不包括
的概率.
试题解析：
（1）由题意得，从6个国家中人员两个国家，其一切可能的结果组成基本事件有：
， 
， 
， 
， 
，
， 
，共15个.
所选两个国家都是亚洲的事件包含的基本事件有： 
， 
， 
，共3个，所以所求事件的概率为
.
（2）从亚洲国家和欧洲国家中任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：
， 
， 
共9个，包含
但不包含
的事件所包含的基本事件有
共2个.
所以所求事件的概率为
.
优等生题库系列答案
53天天练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0)，直线l2:4x-2y-1=0和直线l3:x+y-1=0，且l1和l2的距离是
.
(1)求a的值.
(2)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的
；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是
?若能，求出P点坐标；若不能，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某种产品的广告费支出
与销售额
(单位：万元）具有较强的相关性，且两者之间有如下对应数据:
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 28 | 36 | 52 | 56 | 78 |
（1）求关于的线性回归方程
；
（2）根据（1）中的线性回归方程，当广告费支出为10万元时，预测销售额是多少？
参考数据： 
，
，
。
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设关于
的一元二次方程
．
（1）若
从
， 
， 
， 
四个数中任取的一个数， 
是从
， 
， 
三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若
是从区间
上任取的一个数， 
是从区间
上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知中心在坐标原点的椭圆
的长轴的一个端点是抛物线
的焦点，且椭圆
的离心率是
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的动直线与椭圆
相交于
两点.若线段
的中点的横坐标是
，求直线
的方程.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）= 
，函数g（x）=f（x）﹣k．
（1）当m=2时，若函数g（x）有两个零点，则k的取值范围是；
（2）若存在实数k使得函数g（x）有两个零点，则m的取值范围是 ．
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