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    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为8，且AB=AC=2，∠BAC=90°，E是AA1的中点，O是C1B1的中点．求异面直线C1E与BO所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）

    【答案】分析：由V=S•AA1=8得AA1=4，取BC的中点F，连接AF，EF，则C1F∥BO，所以∠EC1F即是异面直线C1E与BO所成的角，由此能求出异面直线C1E与BO所成角的大小．
    解答：解：由V=S•AA1=8得AA1=4，…3分
    取BC的中点F，连接AF，EF，则C1F∥BO，
    所以∠EC1F即是异面直线C1E与BO所成的角，记为θ．…5分
    ∵，，EF2=6，…8分
    ∴，…11分
    因而…12分
    点评：本题考查异面直线所成的角的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
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    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=1，CB=
    		2
    ，侧棱AA1=1，侧面AA1B1B的两条对角线交于点D，B1C1的中点为M，求证：CD⊥平面BDM．

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    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D为A1C1的中点，E为B1C的中点．
    （1）求直线BE与A1C所成的角；
    （2）在线段AA1中上是否存在点F，使CF⊥平面B1DF，若存在，求出|
    		AF
    |；若不存在，说明理由．

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    精英家教网如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是
     
    ．

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    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，M，N分别为AC，B1C1的中点．
    （Ⅰ）求线段MN的长；
    （Ⅱ）求证：MN∥平面ABB1A1；
    （Ⅲ）线段CC1上是否存在点Q，使A1B⊥平面MNQ？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AA1=2a，D棱B1B的中点．
    （Ⅰ）证明：A1C1∥平面ACD；
    （Ⅱ）求异面直线AC与A1D所成角的大小；
    （Ⅲ）证明：直线A1D⊥平面ADC．

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