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    已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是边OA，CB的中点，点G在线段MN上，且使MG=2GN，
    用向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    表示向量
    OG
    是
     
    ．
    分析：根据所给的图形和一组基底，从起点O出发，根据图形中线段的长度整理，把不是基底中的向量用是基底的向量来表示，即可得出结论．
    解答：精英家教网解：∵MG=2GN，M，N分别是边OA，CB的中点，
    ∴
    OG
    =
    OM
    +
    MG
    =
    OM
    +
    2
    3
    MN
    =
    OM
    +
    2
    3
    (
    MO
    +
    OC
    +
    CN
    )
    =
    1
    3
    OM
    +
    2
    3
    OC
    +
    1
    3
    (
    OB
    -
    OC
    )    =
    1
    6
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ．
    故答案为：
    1
    6
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ．
    点评：熟练掌握向量的三角形法则及平行四边形法则是解题的关键．
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    (1)求证：向量p为平面OAB的法向量；

    (2)求证：以OA，OB为边的平行四边形OADB的面积等于；

    (3)得到四边形OADB按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积V与的大小关系．

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