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    已知tanα，tanβ是方程2x2-3x-7=0的两根，则tan（α+β）=
     
    ．
    分析：由一元二次方程根与系数的关系求得tanα+tanβ  和tanα•tanβ 的值，再利用两角和的正切公式求出tan（α+β ）的值．
    解答：解：由题意可得 tanα+tanβ=
    3
    2
    ，tanα•tanβ=-
    7
    2
    ，
    ∴tan（α+β）=
    tanα + tanβ 
    1- tanα •tanβ
    =
    1
    3
    ，
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题考查两角和的正切公式，一元二次方程根与系数的关系，是一道基础题．
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    已知tanα，tanβ是方程x2+3
    		3
    x+4=0的两根，α，β∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）则α+β=
     
    ．

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    已知命题（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有tan(α+β)=
    tanα+tanβ
    1-tanαtanβ
    成立．其中正确命题的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    已知tanα，tanβ是方程x2+3
    		3
    x+4=0    的两根，且α，β∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，则α+β=（　　）
    A、
    π
    3
    或-
    2π
    3
    B、-
    π
    3
    或
    2π
    3
    C、
    π
    3
    D、-
    2π
    3

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