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    已知三棱锥V-ABC，底面是边长为2的正三角形，VA⊥底面△ABC，VA=2，D是VB中点，则异面直线VC、AD所成角的大小为    （用反三角函数表示）．
    【答案】分析：先根据题意作出图形，取BC的中点E，连接AE，DE，得出∠ADE是异面直线VC、AD所成角，在△ADE中，由余弦定理得cos∠ADE从而得出异面直线VC、AD所成角的大小为．
    解答：解：取BC的中点E，连接AE，DE，
    则DE∥VC，故∠ADE是异面直线VC、AD所成角，
    在△ADE中，AD=．DE=VC=，AE=，
    由余弦定理得：cos∠ADE==
    ∴∠ADE=，
    则异面直线VC、AD所成角的大小为 ，
    故答案为：（等）．
    点评：本小题主要考查异面直线所成角、反三角函数的运用、解三角形等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象力．属于基础题．
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    如图，已知三棱锥V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°且BC=1，AC=2，VA=2．
    （1）求证：BC⊥平面VAB．
    （2）求VC与平面ABC所成的角．
    （3）求二面角B-VA-C的平面角．

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    		2
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    		2
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    （2008•杨浦区二模）已知三棱锥V-ABC，底面是边长为2的正三角形，VA⊥底面△ABC，VA=2，D是VB中点，则异面直线VC、AD所成角的大小为
    arccos
    1
    4
    （等）
    arccos
    1
    4
    （等）
    （用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省郴州市汝城县高一（上）第二次单元检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知三棱锥V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°且BC=1，AC=2，VA=2．
    （1）求证：BC⊥平面VAB．
    （2）求VC与平面ABC所成的角．
    （3）求二面角B-VA-C的平面角．

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