精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知两点O(0,0),Q(a,b),点P1是线段OQ的中点,点P2是线段QP1的中点,P3是线段P1P2的中点,┅,Pn+2是线段PnPn+1的中点,则点Pn的极限位置应是(  )
A、(
a
2
b
2
B、(
a
3
b
3
C、(
2a
3
2b
3
D、(
3a
4
3b
4
分析:由中点坐标公式求得部分中点的坐标,再寻求规律,求极限得之.
解答:解:∵点Pn的位置应是(
a
2
+
a
4
-
a
8
+
a
16
-,
b
2
+
b
4
-
b
8
+
b
16
-)

∴点Pn的极限位置应是(
2a
3
2b
3
).
故答案选C.
点评:本题主要考查中点坐标公式和数列求和以及推理思想的应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在极坐标系中,已知两点O(0,0),B(2
2
π
4
).
(1)求以OB为直径的圆C的极坐标方程,然后化成直角方程;
(2)以极点O为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
x=t
y=1+2t
(t为参数).若直线l与圆C相交于M,N两点,圆C的圆心为C,求△MNC的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知两点O(0,0),A(1,0),直线l:x-2y+1=0,P为直线l上一点.则|PO|+|PA|最小值为(  )
A、
17
3
B、
65
5
C、
3
2
4
D、
15
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知两点O(0,0),Q(a,b),点P1是线段OQ的中点,点P2是线段QP1的中点,P3是线段P1P2的中点,┅,Pn+2是线段PnPn+1的中点,则点Pn的极限位置应是(  )
A.(
a
2
b
2
B.(
a
3
b
3
C.(
2a
3
2b
3
D.(
3a
4
3b
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:江苏省高考数学一轮复习单元试卷18:极限(解析版) 题型:选择题

已知两点O(0,0),Q(a,b),点P1是线段OQ的中点,点P2是线段QP1的中点,P3是线段P1P2的中点,┅,Pn+2是线段PnPn+1的中点,则点Pn的极限位置应是( )
A.(
B.(
C.(
D.(

查看答案和解析>>

同步练习册答案
鍏� 闂�