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    【题目】如图所示，已知线段AB在平面α内，线段AC⊥α，线段BD⊥AB，线段DD′⊥α于D′，如果∠DBD=30°，AB=AC=BD=1，则CD的长为

    【答案】2
    【解析】解：线段AB在平面α内，线段AC⊥α，线段BD⊥AB，线段DD′⊥α，∠DBD′=30°，AB=AC=BD=1，
    由题意可知： = ，
    ∴ = = + + +
    =12+12+12+212cos60°
    =4．
    ∴所求C、D间的距离为：2．
    所以答案是2．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）若， 恒成立，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）当时，讨论函数的单调性．

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    【题目】已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， =2（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（ ）
    A.2
    B.3
    C.
    D.

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    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点M、N分别为线段A1B、AC1的中点．

    （1）求证：MN∥平面BB1C1C；
    （2）若D在边BC上，AD⊥DC1 ， 求证：MN⊥AD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆E： 的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（其中，为常数且）在处取得极值．

    （Ⅰ）当时，求的单调区间；

    （Ⅱ）若在上的最大值为1，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种多面体玩具共有12个面，在其十二个面上分别标有数字1,2,3，…，12.若该玩具质地均匀，则抛掷该玩具后，任何一个数字所在的面朝上的概率均相等.

    为检验某批玩具是否合格，制定检验标准为：多次抛掷该玩具，并记录朝上的面上标记的数字，若各数字出现的频率的极差不超过0.05.则认为该玩具合格.

    （1）对某批玩具中随机抽取20件进行检验，将每个玩具各面数字出现频率的极差绘制成茎叶图（如图所示），试估计这批玩具的合格率；

    （2）现有该种类玩具一个，将其抛掷100次，并记录朝上的一面标记的数字，得到如下数据：

    朝上面的数字

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    次数

    9

    7

    8

    6

    10

    9

    9

    8

    10

    9

    7

    8

    1）试判定该玩具是否合格；

    2）将该玩具抛掷一次，记事件：向上的面标记数字是完全平方数（能写成整数的平方形式的数，如，9为完全平方数）；事件：向上的面标记的数字不超过4.试根据上表中的数据，完成以下列联表（其中表示的对立事件），并回答在犯错误的概率不超过0.01的前提下，能否认为事件与事件有关.

    合计

    合计

    100

    （参考公式及数据： ， ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 的离心率 ，分别是椭圆的左、右顶点，点P是椭圆上的一点，直线PA、PB的倾斜角分别为α、β满足tanα+tanβ=1，则直线PA的斜率为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A=[a﹣3，a]，函数 （﹣2≤x≤5）的单调减区间为集合B．
    （1）若a=0，求（RA）∪（RB）；
    （2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

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