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    如图所示,设α∩β=EF,AB⊥α于B,CD⊥α于D,现在要增加一个条件就能推出BD⊥EF,那么下列几个条件中能成为增加的条件的是____________.

    ①AC⊥β

    ②AC与α,β所成的角相等

    ③AC与CD在β内的射影在同一条直线上

    解析:若EF⊥BD,则EF⊥平面ABDC,易知①③可使EF⊥平面ABDC.AC与α,β所成的角相等时,不一定能使BD⊥EF,例如AC∥EF.

    答案:①③

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    1
    f(1)
    +
    1
    f(2)
    +
    1
    f(3)
    …+
    1
    f(n)
    =
    2n
    n+1
    2n
    n+1
    ．

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    8
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，
    AD
    =
    1
    4
    AB
    ，DE∥BC，且边AC相交于E，△ABC的中线AM与DE相交于N，如图所示，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b

    （1）试用
    a
    和
    b
    表示
    DN
    ．
    （2）若|
    a
    |=4，|
    b
    |=2    ，且∠BAC=60°，求
    |DN
    |    ．

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    π2
    x+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=
    -2
    -2
    ．

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