Question

设a∈R，则“a=1”是“直线l₁：ax+2y-1=0与l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的

充分不必要

条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

Answer 1

分析：利用a=1判断两条直线是否平行；通过两条直线平行是否推出a=1，即可得到答案．

解答：解：因为“a=1”时，“直线l₁：ax+2y-1=0与l₂：x+（a+1）y+4=0”
化为l₁：x+2y-1=0与l₂：x+2y+4=0，显然两条直线平行；
如果“直线l₁：ax+2y-1=0与l₂：x+（a+1）y+4=0平行”
必有a（a+1）=2，解得a=1或a=-2，
所以“a=1”是“直线l₁：ax+2y-1=0与l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．

点评：本题考查充要条件的判断，能够正确判断两个命题之间的条件与结论的推出关系是解题的关键．