练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，高为2，一直径为1的球O恰与底面ABCD及四个侧面都相切，直线AC1与球O交于MN两点，则MN的长为    ．
    【答案】分析：由题意画出几何体的图形，找出球心O到线AC1的距离，以及利用球的半径、弦长满足勾股定理，即可求出MN的长．
    解答：解：如图，由题意可知球心O在上下底面的中心连线上，球的半径为：，F是AC1与上下底面的中心连线的交点，
    所以OF=，OE是球心到直线AC1的距离，OE==，
    所以MN==．
    故答案为：．
    点评：本题是中档题，考查几何体的内切球的知识，考查空间想象能力，逻辑思维能力，计算能力，难度较大，易错题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
    		2
    ，则A、C两点间的球面距离为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    2
    C、
    		2
    π 
    4
    D、
    		2
    π 
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图（1），正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AA′=2AB，则异面直线A′B与AD′所成的角的余弦值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），侧棱AA′=
    		3
    ，AB=
    		2
    ，则二面角A′-BD-A的大小为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D中，AB=1，AA′=
    		6
    ，则A、C两点间的球面距离为
    		2
    3
    π
    		2
    3
    π
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A′B′C′D′的外接球直径为
    		6
    ，底面边长AB=1，则侧棱BB′与平面AB′C所成角的正切值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案