Question

如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线的位置关系是（　　）

A．都平行

B．都相交

C．一个相交，一个平行

D．都异面

Answer 1

分析：利用线面平行的性质定理和判定定理是解题的关键．

解答：解：如图所示：已知：α∩β=m，a∥b，a?α，b?β．则a∥b∥m．
证明：∵a∥b，∴a与b可确定一个平面γ．
∴b∥α，
由∵α∩β=m，b?β，
∴b∥m．
∴a∥b∥m．
故选A．

点评：熟练掌握线面平行的性质定理和判定定理是解题的关键．