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    11．车厢内有6个座位，4个人上车，共有360种不同的坐法．

    分析 从6个座位中选出4个座位，坐4个人，利用排列知识可得结论．

    解答 解：从6个座位中选出4个座位，坐4个人，有A64=360种不同的坐法．
    故答案为：360

    点评 本题考查排列知识的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．某工厂用A，B两种配件生产甲，乙两种产品，已知每生成一件甲产品需要3个A配件和2个B配件，需要工时1h，每生产一件乙产品需要1个A配件和3个B配件，需要工时2h，该厂每天最多可从配件厂获得13个A配件和18个B配件，工生产总工时不得低于作8h，若生产一件甲产品获利5万元，生产一件乙产品获利3万元，若通过恰当的生产，该厂每天可获得的最大利润为（　　）
    A．24万元B．27万元C．30万元D．33万元

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设函数f（x）=$\frac{2x}{x+1}$（x＞0），观察：
    f1（x）=f（x）=$\frac{2x}{x+1}$，
    f2（x）=f（f1（x））=$\frac{4x}{3x+1}$，
    f3（x）=f（f2（x））=$\frac{8x}{7x+1}$，
    f（x）=f（f3（x））=$\frac{16x}{15x+1}$，
    …
    根据以上事实，由归纳推理可得：
    当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））=$\frac{{2}^{n}x}{（{2}^{n}-1）x+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，若|${\left.{\overrightarrow a}\right.$|=3，|${\left.{\overrightarrow b}\right.$|=4，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°．求：
    （1）$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$；
    （2）（$\overrightarrow b$-2$\overrightarrow a$）•（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=ex（x2-bx）（b∈R）在区间[$\frac{1}{2}$，2]上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{8}{3}$）B．（-∞，$\frac{5}{6}$）C．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{6}$）D．（$\frac{8}{3}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知a≥2${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$sinxdx，曲线f（x）=ax+$\frac{1}{a}$ln（ax+1）在点（1，f（1））处的切线的斜率为k，则k的最小值为（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若函数f（x）=2cosx，则f′（x）=-2sinx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{11}$，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为（　　）
    A．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$B．3C．2或3D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$或$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=sinα+cosα\\ y=1+sin2α\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，曲线C2的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$acos（θ-$\frac{3π}{4}$）（a＞0）．
    （I）求直线，与曲线C1的交点的极坐标（P，θ）（p≥0，0≤θ＜2π）．
    （Ⅱ）若直线l与C2相切，求a的值．

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