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    已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝16．

    (Ⅰ)由动点P引圆C的两条切线PA、PB，若直线PA、PB的斜率分别为k1、k2且满足k1＋k2＋k1·k2＝－1，求动点P的轨迹方程；

    (Ⅱ)另作直线l：kx－y－k＝0，若直线l与圆C交于Q、R两点，且直线l与直线l1：x＋2y＋4＝0的交点为M，线段QR的中点为N，若A(1，0)，求证：|AM|·|AN|为定值．

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    已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝4和直线l：kx－t＋3－4k＝0，

    (1)求证：不论k取什么值，直线和圆总相交；

    (2)求k取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求出最短弦的长；

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    已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝4

    (1)平面上有两点A(1，0)，B(－1，0)，点P是圆C上的动点，求|AP|2＋|BP|2的最小值；

    (2)若Q是x轴上的动点，QM，QN分别切圆C于M，N两点．

    试问：直线MN是否恒过定点？如是，求出定点坐标，如不是，说明理由．

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    已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝16．

    (Ⅰ)求过点P(－3，3)的圆的切线方程；

    (Ⅱ)作直线l：kx－y－k＝0，若直线l与圆C交于Q、R两点，且直线l与直线l1：x＋2y＋4＝0的交点为M，线段QR的中点为N，若A(1，0)，求证：|AM·|AN|为定值．

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修四2.3平面向量基本定理及坐标表示（二）（解析版） 题型：解答题

    已知圆C：(x－3)2＋(y－3)2＝4及点A(1,1)，M为圆C上的任意一点，点N在线段MA的延长线上，且＝2，求点N的轨迹方程．

     

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