练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设.
    （1）当时，，求a的取值范围；
    （2）若对任意，恒成立，求实数a的最小值.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：本题主要考查绝对值不等式的解法、不等式的性质等基础知识，考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生的转化能力和计算能力.第一问，利用绝对值不等式的解法，先解出的解，再利用是的子集，列不等式组，求解；第二问，先利用不等式的性质求出的最小值，将恒成立的表达式转化为，再解绝对值不等式，求出的取值范围.
    试题解析：（1），即．依题意，,
    由此得的取值范围是[0，2]                     .5分
    （2）．当且仅当时取等号．
    解不等式，得．
    故a的最小值为．                  10分
    考点：1.绝对值不等式的解法；2.集合的子集关系；3.不等式的性质；4.恒成立问题.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）解不等式；
    （2）若对一切实数均成立，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    解不等式：3≤|5－2x|<9.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若不等式|3x－b|＜4的解集中整数有且只有1，2，3，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    解关于的不等式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    关于实数x的不等式|x-(a+1)2|≤(a-1)2与x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分别为A,B.求使A⊆B成立的a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    解关于的不等式（其中）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    不等式解集为,不等式解集为，不等式解集为.
    (1)求；
    (2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    （Ⅰ）若，解不等式；
    （Ⅱ）若函数有最小值，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案