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16、“b2≠ac”是a,b,c不成等比数列的
充分不必要
条件.
分析:先根据b2≠ac可以得到a,b,c不成等比数列,再由a=0,b=0,c=0满足a,b,c不成等比数列,但是不满足b2≠ac,即可得到答案.
解答:解:∵b2≠ac,∴a,b,c不成等比数列,
若a=b=c时虽然a,b,c不成等比数列,但是b2=ac
所以““b2≠ac”是a,b,c不成等比数列的充分不必要条件.
故答案为:充分不必要条件.
点评:解决错啦问题的关键是熟悉等比数列的性质,再结合有关知识解决问题.
练习册系列答案
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“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的(  )

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两个命题p:对任意x∈R,都有sinx+cosx≤
3
2
;q:若a,b,c为实数,则b2=ac是a,b,c成等比数列的充要条件,则(  )

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已知下列结论:
①已知a,b,c为实数,则“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的充要条件; 
②满足条件a=3,b=2
2
,A=450
的△ABC的个数为2;
③若两向量
a
=(-2,1),
b
=(λ,-1)
的夹角为钝角,则实数λ的取值范围为(-
1
2
,+∞)

④若x为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx的值域是(1,
2
]
; 
⑤某厂去年12月份产值是同年一月份产值的m倍,则该厂去年的月平均增长率为
11m
-1

则其中正确结论的序号是
④⑤
④⑤

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设a、b、c是三个实数,则“b2=ac”是“a、b、c成等比数列”的(  )

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已知a,b,c∈R,b<0则“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的(  )

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