(21) (本题满分14分)设
分别为
的外心和重心，且
，
，
.（Ⅰ）求点
的轨迹
；（Ⅱ）轨迹与
轴两个交点分别为
、
（位于下方），动点
均在轨迹上，且满足
，试问直线
和
交点
是否恒在某条定直线
上？若是，试求出的方程；若不是，请说明理由.
黄冈小状元同步计算天天练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分15分）由于卫生的要求游泳池要经常换水（进一些干净的水同时放掉一些脏水）, 游泳池的水深经常变化,已知泰州某浴场的水深
（米）是时间
，(单位小时)的函数，记作
，下表是某日各时的水深数据
| t（时） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y（米） | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 |
经长期观测的曲线可近似地看成函数
（Ⅰ）根据以上数据，求出函数的最小正周期T，振幅A及函数表达式；
（Ⅱ）依据规定，当水深大于2米时才对游泳爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8
00至晚上20 00之间，有多少时间可供游泳爱好者进行运动
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科目：高中数学 来源：2011届江西省六校高三联考数学理卷 题型：解答题
（本题满分12分）
对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：
)：
甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
（1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
（2）计算甲种商品重量误差的样本方差；
（3）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽
中的概率。
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东惠州高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）惠州市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去．林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下(单位：厘米)
甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为
，将这10株树苗的高度依次输入如图程序框图进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省六校高三联考数学理卷 题型：解答题
（本题满分12分）
对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：
)：
甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
（1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
（2）计算甲种商品重量误差的样本方差；
（3）现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽
中的概率。
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是以
为焦点，长轴长为
的椭圆除去短轴两端点 (Ⅱ) 
，∵
又∵Q是外心，且
∴
，即
.
为焦点，长轴长为
的椭圆除去短轴两端点.
，
∴
的方程为
，
得： 
，解得
，
，∴
的方程为
∴点
上.
