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已知甲袋中有3个白球和4个黑球,乙袋中有5个白球和4个黑球.现从两袋中各取两个球,试求取得的4个球中有3个白球和1个黑球的概率.
由题意知本题是相互独立事件同时发生的概率,
∵取得的4个球中有3个白球和1个黑球包含两种情况,
从甲袋中取2个白球,从乙袋中取1个黑球和1个白球的概率为
C23
C27
×
C15
C14
C29
=
5
63

从甲袋中取1个黑球和1个白球,从乙袋中取2个白球的概率为
C13
C14
C27
×
C25
C29
=
10
63

∴取得的4个球中有3个白球和1个黑球的概率为
5
63
+
10
63
=
15
63
=
5
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练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球,已知甲袋中共有m个球,乙袋中共有2m个球,从甲袋中摸出1个球为红球的概率为
2
5
,从乙袋中摸出1个球为红球的概率为P2
(1)若m=10,求甲袋中红球的个数;
(2)若将甲、乙两袋中的球装在一起后,从中摸出1个红球的概率是
1
3
,求P2的值;
(3)设P2=
1
5
,若从甲、乙两袋中各自有放回地摸球,每次摸出1个球,并且从甲袋中摸1次,从乙袋中摸2次.设ξ表示摸出红球的总次数,求ξ的分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知甲袋中有3个白球和4个黑球,乙袋中有5个白球和4个黑球.现从两袋中各取两个球,试求取得的4个球中有3个白球和1个黑球的概率.

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科目:高中数学 来源:2006年高考第一轮复习数学:11.3 相互独立事件同时发生的概率(解析版) 题型:解答题

已知甲袋中有3个白球和4个黑球,乙袋中有5个白球和4个黑球.现从两袋中各取两个球,试求取得的4个球中有3个白球和1个黑球的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知甲袋中有3个白球和4个黑球,乙袋中有5个白球和4个黑球,现从两个袋中各取2个球,试求

(1)取得的4个球均是白球的概率;

(2)取得白球个数ξ的数学期望.

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