Question

现安排甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加学校的三项志愿者活动，每项活动至少一人参加，则不同的安排方案种数是（　　）

Answer 1

分析：根据题意，分2种情况讨论5个人不同的分组情况，即①、五人分为2、2、1的三组，②、五人分为3、1、1的三组，分别求出每种情况下不同的安排方案种数，由分类计数原理将其相加即可得答案．

解答：解：根据题意，按五名同学分组的不同分2种情况讨论：
①、五人分为2、2、1的三组，有

C 2 5 C 2 3 C 1 1

A 2 2

=15种分组方法，对应三项志愿者活动，有15×A₃³=90种安排方案，
②、五人分为3、1、1的三组，有

C 3 5 C 1 2 C 1 1

A 2 2

=10种分组方法，对应三项志愿者活动，有10×A₃³=60种安排方案，
则共有90+60=150种不同的安排方案；
故选A．

点评：本题考查排列、组合的应用，关键要正确运用分组的公式，求出5个人分成3组的全部情况的数目．