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    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC的中点，设E是棱DD1上的点，且
    DE
    =
    2
    3
    DD1
    ，若
    EO
    =x
    AB
    +y
    AD
    +z
    AA1
    ，则x+y+z的值为（　　）
    A、
    5
    6
    B、-
    5
    6
    C、-
    2
    3
    D、
    4
    5
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：空间向量及应用
    分析：
    EO
    =
    ED
    +
    DO
    ，
    DE
    =
    2
    3
    DD1
    =
    2
    3
    AA1
    ，
    DO
    =
    1
    2
    DB
    =
    1
    2
    (
    AB
    -
    AD
    )    ，化简整理可得
    EO
    =-
    2
    3
    AA1
    +
    1
    2
    AB
    -
    1
    2
    AD
    ，与
    EO
    =x
    AB
    +y
    AD
    +z
    AA1
    比较即可得出．
    解答： 解：∵
    EO
    =
    ED
    +
    DO
    ，
    DE
    =
    2
    3
    DD1
    =
    2
    3
    AA1
    ，
    DO
    =
    1
    2
    DB
    =
    1
    2
    (
    AB
    -
    AD
    )    ，
    ∴
    EO
    =-
    2
    3
    AA1
    +
    1
    2
    AB
    -
    1
    2
    AD
    ，
    与
    EO
    =x
    AB
    +y
    AD
    +z
    AA1
    ，
    ∴x=
    1
    2
    ，y=-
    1
    2
    ，z=-
    2
    3
    ．
    ∴x+y+z=-
    2
    3
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、空间向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中有两点A（-1，3
    		3
    ）、B（1，
    		3
    ），以原点为圆心，r＞0为半径作一个圆，与射线y=-
    		3
    x（x＜0）交于点M，与x轴正半轴交于N，则当r变化时，|AM|+|BN|的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于△ABC，总满足：
    CD
    =sin2θ
    CA
    +cos2θ
    CB
    ，
    CD
    •
    AB
    =
    		3
    |AB|2，且
    1
    tan∠A
    -
    1
    tan∠B
    -
    2
    tan∠BDC
    =1恒成立，则：
    ①△ABC一定是钝角三角形；②CA＜CB；③?x∈R，θ=x；
    ④∠ADC的最小值小于30°；⑤CD可能是一条中线；⑥∠C的最大值小于30°．
    上述对于△ABC的描述错误的是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+n+2n（n∈N*），则an等于（　　）
    A、
    n(n-1)
    2
    +2n-1-1
    B、
    n(n-1)
    2
    +2n-1
    C、
    n(n+1)
    2
    +2n+1-1
    D、
    n(n-1)
    2
    +2n+1-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在梯形中ABCD，AB∥CD，AB=2CD，M，N分别是CD，AB的中点，设
    AB
    =
    e1
    ，
    AD
    =
    e2
    ．
    （1）在图上作出向量
    1
    2
    e1
    +
    e2
    （不要求写出作法）
    （2）请将
    MN
    用
    e1
    ，
    e2
    表示．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是圆F1：（x+1）2+y2=8上任意一点，又F2（1，0），直线m分别与线段F1P，F2P交于M，N两点，且
    MN
    =
    1
    2
    （
    MF2
    +
    MP
    ），|
    NM
    +
    F2P
    |=|
    NM
    -
    F2P
    |．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）直线x=my+2与椭圆交于A、B两点，点D在椭圆上，且
    OA
    +
    OB
    =λ
    OD
    ，E（-
    2
    m
    ，
    m-2
    m
    ），设△EAB的面积为S，若0＜S≤1，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C中，AB⊥BC，AB=4，BC=6，AA1=8，有一只蚂蚁沿着三棱柱的表面从点A爬行到点C1，并且在棱BB1上的一点M稍作停顿，当蚂蚁爬行距离最短时，BM的长度为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C与直线l：x+y-2=0和圆P：（x-6）2+（y-6）2=18均相切，求圆C的面积的最小值及此时圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（2α+
    5π
    6
    ）=
    1
    3
    ，α∈（0，
    π
    3
    ），则sin2α=
     
    ．

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