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若关于x的方程有四个不同的实数根,则实数k的取值范围是   
【答案】分析:先将方程有四个不同的实数根问题转化为方程=|x|(x-1)有三个非零根,分别画出函数y=,和y=|x|(x-1)的图象,数形结合即可得k的范围
解答:解:显然方程有一个根为0,
若x≠0,则方程??=|x|(x-1),(若方程有4个不同根,则k≠0)
分别画出函数y=,和y=|x|(x-1)的图象如图,只需两函数图象有三个非零交点即可,
由图数形结合可得当-<0时,即k<-4时,两函数图象有三个非零交点
综上所述,当k<-4时,方程有四个不同的实数根
故答案为 k<-4
点评:本题主要考查了方程的根与函数图象交点间的关系,将方程的根的个数问题转化为恰当的函数图象的交点个数问题,数形结合解决问题是解决本题的关键,属中档题
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