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    已知α为第三象限的角，sinα=-
    3
    5
    ，则tan2α
    24
    7
    24
    7
    ．
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosα=-
    4
    5
    ，可得 tanα 的值，再利用二倍角的正切公式求出tan2α 的值．
    解答：解：∵α为第三象限的角，sinα=-
    3
    5
    ，∴cosα=-
    4
    5
    ，∴tanα=
    sinα
    cosα
    =
    3
    4
    ．
    ∴tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    24
    7
    ，
    故答案为
    24
    7
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，二倍角的正切公式的应用，属于中档题．
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    π
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    ．

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    3
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    π
    4
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    3
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    4
    3
    ．
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    [　　]

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