练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图,已知=a,=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N.设|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为30°,若⊥(λa+b),则实数λ=　　　　.
    由题意,AB为△SMN的中位线.
    所以=2.
    =2(-)=2(b-a).
    由⊥(λa+b),得·(λa+b)=0,
    即2(b-a)·(λa+b)=0,
    (b-a)·(λa+b)=0,
    所以-λa2+b2+(λ-1)a·b=0,
    即-λ+4+1×2×cos30°(λ-1)=0,
    解得λ=.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点，点为直线上的一个动点.
    （1）求证：恒为锐角；
    （2）若四边形为菱形，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与圆交于不同的两点，，且，其中是坐标原点，则实数的取值范围是（  ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若＝＋λ· (λ∈R)，试问：
    (1) λ为何值时，点P在第一、三象限角平分线上；
    (2) λ为何值时，点P在第三象限．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a=(cosθ,1,sinθ),b=(sinθ,1,cosθ),则向量a+b与a-b的夹角是(　　)
    A．0°B．30°C．60°D．90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，＝1，＝2，则AB边的长度为(　　)
    A．1 B．3
    C．5 D．9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE与AC相交于点F,若=m+n(m,n∈R),则的值为(　　)
    A．B．-C．2D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出以下四个命题:
    ①四边形ABCD是菱形的充要条件是=,且||=||;
    ②点G是△ABC的重心,则++=0;
    ③若=3e1,=-5e1,且||=||,则四边形ABCD是等腰梯形;
    ④若||=8,||=5,则3≤||≤13.
    其中所有正确命题的序号为　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量,,,则“”是“”的（  ）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案