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    试证明以下结果：①如图3-1，一个Dandelin球与圆锥面的交线为一个圆，并与圆锥的底面

    平行，记这个圆所在平面为π′；②如果平面π与平面π′的交线为m，在图3-1中椭圆上任取一点A，该Dandelin球与平面π的切点为F，则点A到点F的距离与点A到直线m的距离比是小于1的常数e.（称点F为这个椭圆的焦点，直线m为椭圆的准线，常数e为离心率）

    图3-1

    思路分析:离心率e=，说明cosβ=1，y＜cosα即可，这可以通过α与β的关系加以说明.

    证明:略.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    试证明以下结果:①如图,一个Dandelin球与圆锥面的交线为一个圆,并与圆锥的底面平行,记这个圆所在平面为π′;②如果平面π与平面π′的交线为m,在图3-1中椭圆上任取一点A,该Dandelin球与平面π的切点为F,则点A到点F的距离与点A到直线m的距离比是小于1的常数e.（称点F为这个椭圆的焦点,直线m为椭圆的准线,常数e为离心率）

    图3-1

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