【题目】如图，在三棱锥
中， 
， 
， 
，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该球的体积为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】在三棱锥
中，因为
， 
， 
，所以
，则该几何体的外接球即为以
为棱长的长方体的外接球，则
，其体积为
；故选D.
点睛：在处理几何体的外接球问题，往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系，常用补体法补成正方体或长方体进行处理，本题中由数量关系可证得
从而几何体的外接球即为以
为棱长的长方体的外接球，也是处理本题的技巧所在.
【题型】单选题
【结束】
21
【题目】已知函数
，则
的大致图象为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
：
，焦点为
，其准线与
轴交于点
.椭圆
：分别以、为左、右焦点，其离心率
，且抛物线和椭圆的一个交点记为
.
（1）当
时，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，若直线
经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于
，
两点，若弦长
等于
的周长，求直线的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
是满足下述条件的所有函数
组成的集合：对于函数定义域内的任意两个自变量
、
,均有
成立.
(1)已知定义域为
的函数
,求实数
、
的取值范围；
(2)设定义域为
的函数
,且
,求正实数
的取值范围；
(3)已知函数
的定义域为,求证：
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】以下结论错误的是（ ）
A.命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
B.命题“”是“”的充分条件
C.命题“若
，则
有实根”的逆命题为真命题
D.命题“
，则
或
”的否命题是“
，则
且
”
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】交警随机抽取了途经某服务站的40辆小型轿车在经过某区间路段的车速（单位： 
），现将其分成六组为
， 
， 
， 
， 
， 
后得到如图所示的频率分布直方图.
（1）某小型轿车途经该路段，其速度在
以上的概率是多少？
（2）若对车速在
， 
两组内进一步抽测两辆小型轿车，求至少有一辆小型轿车速度在
内的概率.
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