【题目】如图,在三棱锥中,
,
,
,若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上,则该球的体积为( )
A. B.
C.
D.
【答案】D
【解析】在三棱锥中,因为
,
,
,所以
,则该几何体的外接球即为以
为棱长的长方体的外接球,则
,其体积为
;故选D.
点睛:在处理几何体的外接球问题,往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系,常用补体法补成正方体或长方体进行处理,本题中由数量关系可证得
从而几何体的外接球即为以
为棱长的长方体的外接球,也是处理本题的技巧所在.
【题型】单选题
【结束】
21
【题目】已知函数,则
的大致图象为( )
A. B.
C. D.
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【题目】已知抛物线:
,焦点为
,其准线与
轴交于点
.椭圆
:分别以
、
为左、右焦点,其离心率
,且抛物线
和椭圆
的一个交点记为
.
(1)当时,求椭圆
的标准方程;
(2)在(1)的条件下,若直线经过椭圆
的右焦点
,且与抛物线
相交于
,
两点,若弦长
等于
的周长,求直线
的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知是满足下述条件的所有函数
组成的集合:对于函数
定义域内的任意两个自变量
、
,均有
成立.
(1)已知定义域为的函数
,求实数
、
的取值范围;
(2)设定义域为的函数
,且
,求正实数
的取值范围;
(3)已知函数的定义域为
,求证:
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】以下结论错误的是( )
A.命题“若,则
”的逆否命题为“若
,则
”
B.命题“”是“
”的充分条件
C.命题“若,则
有实根”的逆命题为真命题
D.命题“,则
或
”的否命题是“
,则
且
”
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【题目】交警随机抽取了途经某服务站的40辆小型轿车在经过某区间路段的车速(单位: ),现将其分成六组为
,
,
,
,
,
后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)某小型轿车途经该路段,其速度在以上的概率是多少?
(2)若对车速在,
两组内进一步抽测两辆小型轿车,求至少有一辆小型轿车速度在
内的概率.
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