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    17．设曲线x2=2y与过原点的直线相交于点M，若直线OM的倾斜角为θ，则线段OM与曲线围成的封闭图形的面积S（θ）的图象大致是（　　）
    A．B．
    C．D．

    分析 根据函数值的变化趋势即可判断．

    解答 解：当倾斜角θ从$0→\frac{π}{2}$时，阴影部分的面积S（θ）从0→+∞，
    而θ从$\frac{π}{2}→π$时，阴影部分的面积S（θ）从+∞→0，
    故选C．

    点评 本题考查了函数图象的识别，关键是掌握函数值的变化趋势，属于中档题．

    练习册系列答案
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    7．若关于x的不等式${4^x}-{log_a}x≤\frac{3}{2}$在$x∈（0，\frac{1}{2}]$上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$[\frac{1}{4}，1）$B．$（0，\frac{1}{4}]$C．$[\frac{3}{4}，1）$D．$（0，\frac{3}{4}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=acosθ\\ y=bsinθ\end{array}$（a＞b＞0，θ为参数），且曲线C1上的点$M（1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$对应的参数θ=$\frac{π}{3}$，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．
    （1）写出曲线C1的极坐标方程与曲线C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）已知点M1、M2的极坐标分别为$（1，\frac{π}{2}）$和（2，0），直线M1M2与曲线C2交于P、Q两点，射线OP与曲线C1交于点A，射线OQ与曲线C1交于点B，求$\frac{1}{{{{|{OA}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{OB}|}^2}}}$的值．

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    5．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为正三角形，E、F分别是BC、CC1的中点．
    （1）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
    （2）若D为AB中点，∠CA1D=30°且AB=4，设三棱锥F-AEC的体积为V1，三棱锥F-AEC与三棱锥A1-ACD的公共部分的体积为V2，求V1-V2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知n=9$\int_{-1}^1{x^2}$dx，在二项式${（x-\frac{2}{x}）^n}$的展开式中，x2的系数是60．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．“珠算之父”程大位是我国明代伟大是数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成．程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明．”（[注释]三升九：3.9升．次第盛：盛米容积依次相差同一数量．）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为（　　）
    A．1.9升B．2.1升C．2.2升D．2.3升

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    9．设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2，x=2是函数y=f（x）的极值点．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）在区间[-1，5]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．我国南宋著名数学家秦九韶在《数学九章》的“田域类”中写道：问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，…，欲知为田几何．意思是已知三角形沙田的三边长分别为13，14，15里，求三角形沙田的面积．请问此田面积为84平方里．

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    7．已知函数f（x）=x-1-lnx，对定义域内任意x都有f（x）≥kx-2，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1-$\frac{1}{{e}^{2}}$]B．（-∞，-$\frac{1}{{e}^{2}}$]C．[-$\frac{1}{{e}^{2}}$，+∞）D．[1-$\frac{1}{{e}^{2}}$，+∞）

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